Por que não é possível usar o método privado em um lambda?

Ter uma aula assim:

class A {
public:
    bool hasGrandChild() const;

private:
    bool hasChild() const;
    vector<A> children_;
};

Por que não é possível usar um método privado?hasChild() em uma expressão lambda definida no métodohasGrandChild() como isso?

bool A::hasGrandChild() const {
    return any_of(children_.begin(), children_.end(), [](A const &a) {
        return a.hasChild();
    });
}

Compilador emite um erro que o métodohasChild() é privado dentro do contexto. Existe alguma solução?

Editar: Parece que o código como eu postei originalmente funciona. Eu pensei que é equivalente, mas o código quenão funciona no GCC é mais assim:

#include <vector>
#include <algorithm>

class Foo;

class BaseA {
protected:
    bool hasChild() const { return !children_.empty(); }
    std::vector<Foo> children_;
};

class BaseB {
protected:
    bool hasChild() const { return false; }
};

class Foo : public BaseA, public BaseB {
public:
  bool hasGrandChild() const {
    return std::any_of(children_.begin(), children_.end(), [](Foo const &foo) {
        return foo.BaseA::hasChild();
      });
  }  
};

int main()
{
  Foo foo;
  foo.hasGrandChild();
  return 0;
}

Parece que há um problema com nomes completos comoisso não funciona, masisso funciona.

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