Alterando nomes de colunas no Pandas com colunas hierárquicas

Digamos que eu tenho um quadro de dados com um índice hierárquico:

>>> df = pd.DataFrame(np.ones((2, 4)))
>>> df
   0  1  2  3
0  1  1  1  1
1  1  1  1  1

[2 rows x 4 columns]
>>> df.columns = pd.MultiIndex.from_product([['a', 'b'], ['i', 'ii']])
>>> df
   a      b    
   i  ii  i  ii
0  1   1  1   1
1  1   1  1   1

[2 rows x 4 columns]

Existe uma maneira fácil de alterar os nomes das colunas em 'b'? Eu pensei que o seguinte era intuitivo, mas não funciona.

>>> df['b'].columns = ['iii', 'iv']
>>> df
   a      b    
   i  ii  i  ii
0  1   1  1   1
1  1   1  1   1

[2 rows x 4 columns]

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