Como adicionar um atributo de dados a um menu suspenso com c #

Eu tenho uma lista suspensa padrão e sou capaz de vincular à lista.

<asp:DropDownList runat="server" ID="ddlMake" ClientIDMode="Static" DataTextField="Name" DataValueField="URL" AppendDataBoundItems="true">
    <asp:ListItem>Select Make</asp:ListItem>
</asp:DropDownList>

Gostaria de adicionar um atributo de dados à opção abaixo:

<asp:ListItem data-siteid="<%# DataBinder.Eval(Container.DataItem, "SiteID") %>">Select Make</asp:ListItem>

Obviamente recebo um erro porque ele não reconhece o dataID do site.

A lista é databound.

Alguma dica seria útil

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