Eu tenho uma matriz que pode conter qualquer número de elementos. Cada elemento contém um ID e um array chamado "opções" (também com qualquer número de elementos). Aqui está a estrutura:

$arr = array(
             array('id' => 10, 'options' => array(3, 5)),
             array('id' => 15, 'options' => array(2, 4, 8, 9)),
             array('id' => 20, 'options' => array(2, 6, 7)),
             // ... any number of elements
            );

Eu gostaria de criar outro array baseado neste. Cada chave é o campo de ID + um valor de matriz de 'opção' e o valor é uma matriz do próximo elemento e, em seguida, o próximo e assim por diante. Basicamente, ele deve me fornecer todas as combinações das matrizes acima (como uma árvore), na ordem em que a matriz foi definida:

$new = array(
             '10-3' => array(
                            '15-2' => array('20-2', '20-6', '20-7'),
                            '15-4' => array('20-2', '20-6', '20-7'),
                            '15-8' => array('20-2', '20-6', '20-7'),
                            '15-9' => array('20-2', '20-6', '20-7')
                            ),
             '10-5' => array(
                            '15-2' => array('20-2', '20-6', '20-7'),
                            '15-4' => array('20-2', '20-6', '20-7'),
                            '15-8' => array('20-2', '20-6', '20-7'),
                            '15-9' => array('20-2', '20-6', '20-7')
                            )
             );

Como o array pode conter qualquer número de elementos, estou assumindo que precisaria incluir algum tipo de função recursiva. Eu não tenho muita experiência em recursão, então esta é uma tarefa bastante difícil para mim.

Eu poderia obter algumas dicas sobre onde começar a construir essa função recursiva?