Como aumentar o desempenho do Big Integer do Java?

Por exemplo, este programa fatorial:

import java.math.*;
class Fac {
  public static void main(String[] args) {
    BigInteger i = BigInteger.ONE;
    for(BigInteger z=BigInteger.valueOf(2);z.compareTo(BigInteger.valueOf(99999)) != 0;) {
      i = i.multiply(z);
      z = z.add(BigInteger.ONE);
    }
    System.out.println( i );
  }
}

Esse programa foi concluído em31.5s

Onde está o C ++:

#include <iostream>
#include <gmpxx.h>
using namespace std;
int main() {
  mpz_class r;
  r = 1;
  for(int z=2;z<99999;++z) {
    r *= mpz_class(z);
  }
  cout << r << endl;
}

concluído em1.0s

E Ruby (para comparação):

puts (2...99999).inject(:*)

concluído em4.4s (Ruby) e32.2s no JRuby

E também Go (para comparação):

package main
import (
 "fmt"
 "math/big"
)
func main() {
  i := big.NewInt(1);
  one := big.NewInt(1)
  for z := big.NewInt(2); z.Cmp(big.NewInt(99999)) < 0;  {
      i.Mul(i,z);
      z.Add(z,one)
  }
  fmt.Println( i );
}

concluído em1.6areia0.7s paraMulRange

EDITAR Como pedido:

import java.math.*;
class F2 {
  public static void main(String[] args) {
    BigInteger i = BigInteger.ONE, r = BigInteger.valueOf(2);
    for(int z=2; z<99999 ; ++z) {
      i = i.multiply(r);
      r = r.add(BigInteger.ONE);
    }
    System.out.println( i );
  }
}

duração do tempo de execução:31.4 s

EDIT 2 para quem ainda acha que o primeiro e o segundo código java são injustos.

import java.math.*;
class F3 {
  public static void main(String[] args) {
    BigInteger i = BigInteger.ONE;
    for(int z=2; z<99999 ; ++z) {
      i = i.multiply(BigInteger.valueOf(z));
    }
    System.out.println( i );
  }
}

concluído em31.1s

EDIT 3 @OldCurmudgeon comentário:

import java.math.*;
import java.lang.reflect.*;
class F4 {
  public static void main(String[] args) {
    try {
      Constructor<?> Bignum = Class.forName("java.math.MutableBigInteger").getDeclaredConstructor(int.class);
      Bignum.setAccessible(true);
      Object i = Bignum.newInstance(1);
      Method m = i.getClass().getDeclaredMethod("mul", new Class[] { int.class, i.getClass()});
      m.setAccessible(true);
      for(int z=2; z<99999 ; ++z) {
        m.invoke(i, z, i);
      }
      System.out.println( i );
    } catch(Exception e) { System.err.println(e); } 
  }
}

concluído em23.7s

EDIT 4 Conforme afirmado por Marco13, o maior problema estava na criação de strings e não no BigInteger.

BigInteger:3.0sCorte de MutableBigInteger:10.1sCriação de string: ~20s