Estou tentando usar o gerenciador de entidades de hibernação com mysql e glassfish. Estou recebendo o seguinte erro ao tentar usar uma fonte de dados JTA:

Caused by: org.hibernate.HibernateException: The chosen transaction strategy requires access to the JTA TransactionManager
        at org.hibernate.impl.SessionFactoryImpl.<init>(SessionFactoryImpl.java:376)
        at org.hibernate.cfg.Configuration.buildSessionFactory(Configuration.java:1367)
        at org.hibernate.cfg.AnnotationConfiguration.buildSessionFactory(AnnotationConfiguration.java:858)
        at org.hibernate.ejb.Ejb3Configuration.buildEntityManagerFactory(Ejb3Configuration.java:733)
        ... 37 more

Aqui está como eu configurei meu persistence.xml

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<persistence version="1.0" xmlns="http://java.sun.com/xml/ns/persistence" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://java.sun.com/xml/ns/persistence http://java.sun.com/xml/ns/persistence/persistence_1_0.xsd">
  <persistence-unit name="myPU" transaction-type="JTA">
    <provider>org.hibernate.ejb.HibernatePersistence</provider>
    <jta-data-source>jdbc/mysql</jta-data-source>
    <class>com.my.shared.entity.MyFile</class>
    <class>com.my.shared.entity.MyRole</class>
    <class>com.my.shared.entity.MyUser</class>
    <exclude-unlisted-classes>true</exclude-unlisted-classes>
    <properties>
      <property name="hibernate.hbm2ddl.auto" value="create-drop"/>
      <property name="hibernate.show.sql" value="true" />
    </properties>

No entanto, quando configuro uma fonte de dados não-jta, ela funciona bem

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
    <persistence version="1.0" xmlns="http://java.sun.com/xml/ns/persistence" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://java.sun.com/xml/ns/persistence http://java.sun.com/xml/ns/persistence/persistence_1_0.xsd">
      <persistence-unit name="myPU" transaction-type="JTA">
        <provider>org.hibernate.ejb.HibernatePersistence</provider>
        <non-jta-data-source>jdbc/mysql</non-jta-data-source>
        <class>com.my.shared.entity.MyFile</class>
        <class>com.my.shared.entity.MyRole</class>
        <class>com.my.shared.entity.MyUser</class>
        <exclude-unlisted-classes>true</exclude-unlisted-classes>
        <properties>
          <property name="hibernate.hbm2ddl.auto" value="create-drop"/>
          <property name="hibernate.show.sql" value="true" />
        </properties>
</persistence-unit>
</persistence>

Está tudo muito bem, mas eu realmente gostaria de usar:

em.persist(myObject);

ao invés de:

em.getTransaction().begin();
em.persist(myObject);
em.getTransaction().commit();

Estou faltando algo com a configuração de hibernação ou é possível usar uma fonte de dados JTA?