Estou tentando conectar ao servidor HTTPS através de proxy usando soquetes. Tanto quanto sei ao usar o proxy HTTP, deve-se conectar o soquete a ele e depois interagir com ele, pois é o servidor real. Com o HTTP, essa abordagem funciona, mas com o HTTPS não. Por quê

Aqui está um programa simples que se conecta ao servidor HTTPS

using System;
using System.Text;
using System.Net.Sockets;
using System.Net.Security;

namespace SslTcpClient
{
    public class SslTcpClient
    {
        public static void Main(string[] args)
        {
            string host = "encrypted.google.com";
            string proxy = "127.0.0.1";//host;
            int proxyPort = 8888;//443;

            // Connect socket
            TcpClient client = new TcpClient(proxy, proxyPort);

            // Wrap in SSL stream
            SslStream sslStream = new SslStream(client.GetStream());
            sslStream.AuthenticateAsClient(host);

            // Send request
            byte[] request = Encoding.UTF8.GetBytes(String.Format("GET https://{0}/  HTTP/1.1\r\nHost: {0}\r\n\r\n", host));
            sslStream.Write(request);
            sslStream.Flush();

            // Read response
            byte[] buffer = new byte[2048];
            int bytes;
            do
            {
                bytes = sslStream.Read(buffer, 0, buffer.Length);
                Console.Write(Encoding.UTF8.GetString(buffer, 0, bytes));
            } while (bytes != 0);

            client.Close();
            Console.ReadKey();
        }
    }
}

Conecta com sucesso quandoproxy = host eproxyPort = 443. Mas quando eu os defino como 127.0.0.1:8888 (proxy do violinista no localhost), ele não funciona. O programa trava emsslStream.AuthenticateAsClient(host); Por quê? O Fiddler suporta HTTPS (os navegadores podem se conectar através dele

P.S. Não, não posso usarHttpWebRequest No meu caso