o que há com esta sintaxe de função anônima?

Apenas começando na minha jornada Elixir. Lendo isso em um livro:

"O operador & converte a expressão que segue em uma função."

ok, acho que entendi ...

iex(70)> f = &(&1 * &2)
#Function<12.80484245 in :erl_eval.expr/5>
iex(72)> f.(2,3)
6

ok, e comercial é uma abreviação de função anônima e seus argumentos. Mas então, por que essa próxima ligação não funciona ?!

iex(73)> &(&1 * &2).() 
#Function<12.80484245 in :erl_eval.expr/5>

... e eu posso continuar fazendo isso aparentemente para sempre:

iex(76)> &(&1 * &2).().().()
#Function<12.80484245 in :erl_eval.expr/5>

o que está acontecendo aqui?

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