Desejo configurar um banco de dados Firebase para que ele aceite apenas conexões do meu aplicativo iOS.

Não tenho nenhum problema em configurar regras para gerenciar o acesso de usuários autenticados, etc ..., mas quero saber qual é a melhor abordagem para impedir conexões de outros aplicativos que não o meu.

Como eu posso fazer isso?

Para ser mais concreto para o caso do usuário. Meu aplicativo é um serviço e os usuários podem se registrar para usá-lo com a autenticação no twitter e no Facebook. Os usuários pagarão pelo serviço, e o aplicativo usará o Firebase como back-end, e isso significa que pagarei pelo serviço Firebase. Os usuários me pagam e eu pago o Firebase. Portanto, esse é o motivo pelo qual eu só quero que meu aplicativo seja o único que conecta e usa o banco de dados do Firebase. E eu acho que esse é o caso comum por aí. Outros serviços de back-end como o Parse, permitem fazer isso usando uma chave secreta quando o aplicativo se conecta.