Embora eu tenha encontrado duas soluções para isso, fiquei curioso para saber se existe um método conhecido para executar essa operação, pois parece uma tarefa bastante comum.

Aqui estão os 2 métodos óbvios do psudo-código ...

Ângulo do eixo

Isso é bastante lógico, mas chamasin duas vezes ecos uma vez (no cálculo do ângulo e na conversão do ângulo do eixo para a matriz).

Matrix3x3 rotation_between_vectors_to_matrix(const Vector v1, const Vector v2)
{
    angle = v1.angle(v2);
    axis  = v1.cross(v2);

    /* maths for this is well known */
    Matrix3x3 matrix = axis_angle_to_matrix(axis, angle);

    return matrix;
}

Editar: A função mais direta é bastante lenta, no entanto, como foi apontado nas respostas aqui: é possível evitar o cálculo do ângulo obtendo-seangle_sin eangle_cos, a partir do comprimento do eixo ev1,v2 produto pontual, respectivamente.

Diferença entre duas matrizes

Aqui está outro método que encontrei que constrói duas matrizes 3x3 a partir dos vetores e retorna a diferença.

No entanto, isso é mais lento que o cálculo de eixo / ângulo, que pode ser otimizado (mencionado acima).

Nota. isso assume que os dois vetores estão normalizados, a matriz é a coluna principal (OpenGL).

Matrix3x3 rotation_between_vectors_to_matrix(const Vector v1, const Vector v2)
{
    Matrix3x3 m1, m2;

    axis = v1.cross(v2);
    axis.normalize();

    /* construct 2 matrices */
    m1[0] = v1;
    m2[0] = v2;

    m1[1] = axis;
    m2[1] = axis;

    m1[2] = m1[1].cross(m1[0]);
    m2[2] = m2[1].cross(m2[0]);

    /* calculate the difference between m1 and m2 */
    m1.transpose();

    Matrix3x3 matrix = m2 * m1;

    return matrix;
}

Existem maneiras melhores de realizar esse cálculo?

Editar: O objetivo desta pergunta NÃO é otimizar e comparar cada método. Em vez disso, fiquei curioso para saber se existe algum método totalmente diferente e superior que eu não conhecia.

Nota: De propósito, deixei de fora as verificações do caso degenerado para vetores co-lineares (onde o eixo tem comprimento zero), para manter os exemplos simples.