falha no loop da apresentação de slides do jQuery

Eu tenho tentado implementar a apresentação de slides jQuery mais simples do snook.ca, mas quando aplicada a elementos filho dentro de um<ul> em vez de uma pilha simples de imagens. Consegui fazer com que a apresentação de slides alternasse entre os elementos filhos necessários, mas fiquei sem conhecimento ao finalizar a sequência e retornar ao início.

Gostaria que a sequência retornasse à primeira<p> elemento filho e continue em um loop sem fim.

Você pode ver uma demonstração da apresentação de slides em operação noJS Bin. Desculpas pela verbosidade do código jQuery; Tenho certeza de que poderia ser otimizado.

Para a posteridade, aqui está o HTML:

<header>
    <nav>
      <ul>
        <li class="current">
          <h3>...</h3>
          <p><img src="#"><span>...<a href="#">...</a></span></p>
        </li>
        <li>
          <h3>...</h3>
          <p><img src="#"><span>...<a href="#">...</a></span></p>
        </li>
        <li>
          <h3>...</h3>
          <p><img src="#"><span>...<a href="#">...</a></span></p>
        </li>
        <li>
          <h3>...</h3>
          <p><img src="#"><span>...<a href="#">...</a></span></p>
        </li>
      </ul>
    </nav>
  </header>

E aqui está o jQuery:

$('header nav li').not('.current').children('p').hide();
   setInterval(function(){
     $('header nav li.current').children('p').hide()
     .parent('li').removeClass()
     .next('li').addClass('current')
     .children('p').show()
     .end();
   },3000);

Qualquer ajuda que você poderia dar seria muito apreciada. Felicidades.

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