Como eu criaria uma JTable no Swing que permite ao usuário alternar colunas com um menu suspenso simples, como nas pastas do Windows Explorer? Minha tabela possui 12 colunas e a tela não pode caber todas as informações na tela de uma só vez. Como o usuário pode não precisar ver muitas dessas colunas, essa parece ser a melhor opção.

Eu suponho que usaria umJPopupMenu que aparece quando o usuário clica com o botão direito do mouse no cabeçalho da tabela, com umJCheckBoxMenuItem para cada coluna.

Aqui está uma captura de tela do alternador de colunas do Windows que estou tentando replicar: