Estou tentando criar uma página de opções para uma extensão do Chrome. A primeira parte define o valor para o armazenamento local. Verifique se há true e desmarque false. A segunda parte deve atualizar a caixa de seleção se o usuário retornar em algum outro momento e as configurações serão aplicadas à caixa de seleção.

Meu problema é que a caixa de seleção nunca é marcada quando o usuário atualiza ou fecha a janela e volta, mas o armazenamento local mudará para verdadeiro ou falso. Como faço para que o usuário possa marcar a caixa e ela ficará quando o usuário retornar mais tarde ou atualizar a página.

    setStatus = document.getElementById('stat');
    setStatus.onclick = function() {
        if(document.getElementById('stat').checked) {
            localStorage.setItem('stat', "true");
        } else {
            localStorage.setItem('stat', "false");
        }
    }


getStstus = localStorage.getItem('stat');
    if (getStstus == "true") {
        console.log("its checked");
        document.getElementById("stat").checked;
    } else {
        console.log("its not checked");
    }