Estoy intentando crear una página de opciones para una extensión de Chrome. La primera parte establece el valor en almacenamiento local. Compruebe si es verdadero y desmarque si es falso. Se supone que la segunda parte debe actualizar la casilla de verificación si el usuario regresa en otro momento y la configuración se aplicará a la casilla de verificación.

Mi problema es que la casilla de verificación nunca se marca cuando el usuario actualiza o cierra la ventana y regresa, pero el almacenamiento local cambiará a verdadero o falso. ¿Cómo hago para que el usuario pueda marcar la casilla y se quedará cuando el usuario vuelva más tarde o actualice la página?

    setStatus = document.getElementById('stat');
    setStatus.onclick = function() {
        if(document.getElementById('stat').checked) {
            localStorage.setItem('stat', "true");
        } else {
            localStorage.setItem('stat', "false");
        }
    }


getStstus = localStorage.getItem('stat');
    if (getStstus == "true") {
        console.log("its checked");
        document.getElementById("stat").checked;
    } else {
        console.log("its not checked");
    }