Java: Usando o componente gráfico em um ActionListener

Eu tenho dois arquivos separados de classe e driver e, no arquivo de classe, crio o método paint:

public void paint(Graphics g){
g.drawLine(......
....
//along with all of my other draw commands
}

Mais abaixo no código, eu crio um JButton e, dentro do ouvinte de ação desse botão, não sei como usar um objeto Graphics para criar mais gráficos no JFrame. Devo adicionar algo ao meu driver para que isso aconteça ou existe uma maneira de usar esses gráficos no meu ouvinte de ação? Obrigado, e qualquer ajuda é apreciada.

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