Eu tenho 2 DataFrames df1 e df2 com os mesmos nomes de coluna ['a', 'b', 'c'] e indexados por datas. O índice da data pode ter valores semelhantes. Gostaria de criar um DataFrame df3 com apenas os dados das colunas ['c'] renomeados respectivamente 'df1' e 'df2' e com o índice de data correto. Meu problema é que não consigo entender como mesclar o índice corretamente.

df1 = pd.DataFrame(np.random.randn(5,3), index=pd.date_range('01/02/2014',periods=5,freq='D'), columns=['a','b','c'] )
df2 = pd.DataFrame(np.random.randn(8,3), index=pd.date_range('01/01/2014',periods=8,freq='D'), columns=['a','b','c'] )
df1
                 a        b            c
2014-01-02   0.580550    0.480814    1.135899
2014-01-03  -1.961033    0.546013    1.093204
2014-01-04   2.063441   -0.627297    2.035373
2014-01-05   0.319570    0.058588    0.350060
2014-01-06   1.318068   -0.802209   -0.939962

df2
                 a        b            c
2014-01-01   0.772482    0.899337    0.808630
2014-01-02   0.518431   -1.582113    0.323425
2014-01-03   0.112109    1.056705   -1.355067
2014-01-04   0.767257   -2.311014    0.340701
2014-01-05   0.794281   -1.954858    0.200922
2014-01-06   0.156088    0.718658   -1.030077
2014-01-07   1.621059    0.106656   -0.472080
2014-01-08  -2.061138   -2.023157    0.257151

O df3 DataFrame deve ter o seguinte formato:

df3
                 df1        df2
2014-01-01   NaN        0.808630
2014-01-02   1.135899   0.323425
2014-01-03   1.093204   -1.355067
2014-01-04   2.035373   0.340701
2014-01-05   0.350060   0.200922
2014-01-06   -0.939962  -1.030077
2014-01-07   NaN        -0.472080
2014-01-08   NaN        0.257151

Mas com NaN na coluna df1, o índice de datas do df2 é mais amplo. (Neste exemplo, eu obteria NaN para as seguintes datas: 2014-01-01, 2014-01-07 e 2014-01-08)

Obrigado pela ajuda.