Por alguma razão, não consigo entender isso.

Eu tenho alguns botões de opção no meu html que alternam as categorias:

<input type="radio" name="main-categories" id="_1234" value="1234" /> // All
<input type="radio" name="main-categories" id="_2345" value="2345" /> // Certain category
<input type="radio" name="main-categories" id="_3456" value="3456" /> // Certain category
<input type="radio" name="main-categories" id="_4567" value="4567" /> // Certain category

O usuário pode selecionar o que quiser, mas quando um determinado evento é disparado, eu quero definir1234 para ser configurado como botão de opção marcado, porque esse é o botão de opção marcado padrão.

Eu tentei versões disso (com e sem jQuery):

document.getElementById('#_1234').checked = true;

Mas parece não atualizar. Eu preciso atualizar visivelmente para que o usuário possa vê-lo. Alguém pode ajudar?

EDIT: Estou apenas cansado e esquecido o#, obrigado por apontar, que e$.prop().