Use CSS (e talvez JavaScript) para fazer um elemento ser quadrado (ou manter uma proporção específica)

Eu tenho um div que eu quero ter as seguintes características:

Largura = 50% do seu elemento paiAltura igual ao que precisa ser para manter uma determinada proporção.

Preciso usar porcentagens porque o objeto será redimensionado da esquerda para a direita quando o navegador for redimensionado. Eu quero que o objeto seja redimensionado na parte superior para garantir que o objeto mantenha a mesma proporção.

Eu não acho que há alguma maneira de usar CSS puro para fazer isso, mas alguém sabe de uma maneira? Alternativamente, existe uma maneira fácil de JavaScript para fazer isso? (JQuery está bem.)

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