Estou tentando executar a solicitação de postagem usando o HttpURLConnection, mas não sei como fazer isso corretamente.

Eu posso executar com sucesso a solicitação comAndroidAsyncHttp cliente usando o seguinte código:

AsyncHttpClient httpClient = new AsyncHttpClient();
httpClient.addHeader("Content-type", "application/json");
httpClient.setUserAgent("GYUserAgentAndroid");
String jsonParamsString = "{\"key\":\"value\"}";
RequestParams requestParams = new RequestParams("request", jsonParamsString);
httpClient.post("<server url>", requestParams, jsonHttpResponseHandler);

A mesma solicitação pode ser executada usando curl na máquina desktop:

curl -A "GYUserAgentAndroid" -d 'request={"key":"value"}' '<server url>'

Ambos os métodos me dão resposta esperada do servidor.

Agora quero fazer o mesmo pedido usando HttpURLConnection. O problema é que não sei como fazer corretamente. Eu tentei algo assim:

URL url = new URL("<server url>");
HttpURLConnection httpUrlConnection = (HttpURLConnection) url.openConnection();
httpUrlConnection.setDoOutput(true);
httpUrlConnection.setDoInput(true);
httpUrlConnection.setRequestMethod("POST");
httpUrlConnection.setRequestProperty("User-Agent", "GYUserAgentAndroid");
httpUrlConnection.setRequestProperty("Content-Type", "application/json");
httpUrlConnection.setUseCaches (false);

DataOutputStream outputStream = new DataOutputStream(httpUrlConnection.getOutputStream());

// what should I write here to output stream to post params to server ?

outputStream.flush();
outputStream.close();

// get response
InputStream responseStream = new BufferedInputStream(httpUrlConnection.getInputStream());
BufferedReader responseStreamReader = new BufferedReader(new InputStreamReader(responseStream));
String line = "";
StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
while ((line = responseStreamReader.readLine()) != null) {
    stringBuilder.append(line);
}
responseStreamReader.close();

String response = stringBuilder.toString();
JSONObject jsonResponse = new JSONObject(response);
// the response is not I'm expecting

return jsonResponse;

Como escrever corretamente os mesmos dados em exemplos de trabalho com AsyncHttpClient e curl para o fluxo de saída HttpURLConnection?

Desde já, obrigado.