Eu tenho uma escala linear que varia de 0.1 a 10 com incrementos de mudança em 0.1:
| ---------- [] ---------- |
0,1 5,0 10

No entanto, a saída realmente precisa ser:
| ---------- [] ---------- |
0,1 1,0 10 (escala logarítmica)

Eu estou tentando descobrir a fórmula necessária para converter o 5 (por exemplo) para 1,0. Conseqüentemente, se o mostrador foi deslocado na metade entre 1.0 e 10 (valor real na escala linear sendo 7.5), qual seria o valor logarítmico resultante? Tenho pensado nisso há horas, mas não tenho trabalhado com esse tipo de matemática em alguns anos, então estou realmente perdido. Eu entendo o conceito básico de log10X = 10y, mas isso é muito bonito.

O valor de psuedo de 5.0 se tornaria 10 (ou 101) enquanto o valor de psuedo de 10 seria 1010. Então, como descobrir o pseudo-valore valor logarítmico resultante de, digamos, o 7,5?

Deixe-me saber se a informação de adição é necessária.

Obrigado por qualquer ajuda fornecida; isso me bateu.