Faça a imagem aparecer no link hover css

Estou trabalhando com essa solução, provavelmente simples, mas não consegui encontrar nenhuma ajuda no stackoverflow ou na Internet relacionada a esse problema específico.

Eu tenho um menu, e eu quero fazer uma imagem aparecer sob o link ou por perto quando você passar o mouse sobre ele. Espero que isso possa ser feito em CSS. Este é o meu código até agora.

HTML

<html>
    <head>
        <title></title>

        <link rel="stylesheet" type="text/css" href="startpage.css">


        <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
    </head>
    <body>
     <div id="wrapper">


         <img id="baggrund" width="166" height="327" alt="back image" src="images/laerkeryg.jpg"/>
         <img id="cirkler" width="319" height="249" alt="circles" src="images/circles.PNG"/>
         <div id="header">/jacob gerlif pilegaard/</div>
         <div id="underheader">portfolio</div>   
          <ul>
            <li><a href="index.html">home</a></li>
            <li><a href="about.html">about</a></li>
            <li><a href="gallery.html">gallery</a></li>
            <li><a href="contact.html">contact</a></li>
            </ul> 
         </div>
     <img id="menucircle" width="50" height="50" alt="menu circle" src="images/circle.PNG"/>
          </body>
</html>

E este é o CSS até agora:

a:hover
{
    background-image: url('image/circle.PNG');
    background-repeat: no-repeat;
}

Espero que vocês possam me ajudar!

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