Este método Ajax funciona em muitos navegadores e sistemas operacionais?

Estou usando o Ajax em Javascript para obter valores em outras páginas.

function loadXMLDoc(){
var xmlhttp;
if (window.XMLHttpRequest)
  {// code for IE7+, Firefox, Chrome, Opera, Safari
  xmlhttp=new XMLHttpRequest();
  }
else
  {// code for IE6, IE5
  xmlhttp=new ActiveXObject("Microsoft.XMLHTTP");
  }
xmlhttp.onreadystatechange=function()
  {
  if (xmlhttp.readyState==4 && xmlhttp.status==200)
    {
    document.getElementById("myDiv").innerHTML=xmlhttp.responseText;
    }
  }
xmlhttp.open("GET","ajax_info.txt",true);
xmlhttp.send();
}

Mas receio que não funcione em certos navegadores ou mesmo em sistemas operacionais. É seguro usar? Ou é melhor usar o jQuery Ajax?

(detalhe: eu não quero usar o jQuery!)

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