Estou com dificuldade em entender como transformar isso em uma fórmula.

    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        for (int j = 1; j <= N; j += i) {

Eu percebo o que acontece, para cada i ++ você tem 1 nível de multiplicação menor que j.

i = 1, você obtém j = 1, 2, 3, ..., 100

i = 2, você obtém j = 1, 3, 5, ..., 100

Não sei como pensar isso em termos de Big-theta.

O total de j é N, N / 2, N / 3, N / 4 ..., N / N (Minha conclusão)

Como seria melhor tentar pensar isso como uma função de N?