Como agregar por ano-mês-dia em um fuso horário diferente

Eu tenho um MongoDB quem armazenar os objetos de data no UTC. Bem, quero realizar a agregação por ano, dia do mês em um fuso horário diferente (CET).

fazendo isso, funciona bem para o UTC:

    BasicDBObject group_id = new BasicDBObject("_id", new BasicDBObject("year", new BasicDBObject("$year", "$tDate")).
                append("month", new BasicDBObject("$month", "$tDate")).
                append("day", new BasicDBObject("$dayOfMonth", "$tDate")).
                append("customer", "$customer"));

    BasicDBObject groupFields = group_id.
            append("eventCnt", new BasicDBObject("$sum", "$eventCnt")); 

    BasicDBObject group = new BasicDBObject("$group", groupFields);

ou, se você usar a linha de comando (não testada, eu só testei a versão java):

{
    $group: {
        _id: {
            "year": {
                "$year", "$tDate"
            },
            "month": {
                "$month", "$tDate"
            },
            "day": {
                "$dayOfMonth", "$tDate"
            },
            "customer": "$customer"
        },
        "eventCount": {
            "$sum": "$eventCount"
        }
    }
}

Como faço para converter essas datas em CET dentro da estrutura de agregação?

Por exemplo '2013-09-16 23:45:00 UTC' is '2013-09-17 00:45:00 CET', este é um dia diferente.

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