remover index.php url reescrevendo .htaccess

Eu escrevi este código para301 redirect

RewriteCond %{THE_REQUEST} ^.*\/index\.php\ HTTP/
RewriteRule ^(.*)index\.php$ /$1 [R=301,L]

Ele está funcionando bem no caso de eu visitar meu site comohttp://mysite.com/index.php, me redireciona parahttp://mysite.com

Mas no meulocalhost se eu tentar visitarindex.php Comolocalhost/mysite/index.php me redireciona paralocalhost.

Como eu poderia resolver esse problema? O código escrito acima está correto?

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