Remover registros antigos no mongodb com base no mês

Eu estou tentando excluir registros antigos presentes na minha coleção.

Eu tenho uma coleção chamada "user_track", que consiste em dados nesse formato mostrados abaixo

db.user_track.find().pretty()
{
        "_id" : ObjectId("50c9afe5765fb0e4fea076ce"),
        "cust_id" : "ddddd",
        "symbol" : "WWWW",
        "access_time" : "Thu Dec 13 2012 05:37:25 GMT-0500 (EST)"
}
{
        "_id" : ObjectId("50c9afe7765fb0e4ffa076ce"),
        "cust_id" : "eeeeeeeeee",
        "symbol" : "WFC",
        "access_time" : "Thu Dec 13 2012 05:37:27 GMT-0500 (EST)"
}
{
        "_id" : ObjectId("522de3ae2191b0e41a7534dd"),
        "cust_id" : "dsdsds",
        "symbol" : "APPLE",
        "access_time" : "Mon Sep 09 2013 11:05:18 GMT-0400 (EDT)"
}

Na minha coleção, user_track, eu quero manter apenas os dados do mês atual (que é de 01 de setembro de 2013 para o dia atual) e deseja excluir o resto dos registros que não pertencem ao mês atual

Eu tentei emitir o comando abaixo, mas não tenho certeza de como emitir este comando para atender às minhas necessidades, pois a data que eu tenho está em formato diferente.

db.user_track.delete( { 'access_time': {$lte: XXX} })

Por favor sugira .

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