pandas DataFrame: substituir valores nan com média de colunas

Eu tenho um pandas DataFrame preenchido principalmente com números reais, mas há algunsnan valores nele também.

Como posso substituir onans com médias de colunas onde estão?

Esta questão é muito semelhante a esta:matriz numpy: substitua os valores nan pela média das colunas mas, infelizmente, a solução dada lá não funciona para um DataFrame pandas.

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