Criando arquivo tar e nomeando pela data atual

Eu estou tentando criar um script de backup no bash, tar o conteúdo de uma pasta e mover o arquivo resultante em algum lugar, mas eu realmente não sei como fazê-lo.

#!/bin/bash
name="$date +"%y-%m-%d""
tar -zcvf $name code

Mas o resultado é que o arquivo acabou de ser chamado+%y-%m-%d. Como posso alterar o script para nomear o arquivo pela data como pretendido?

Saída pretendida:2013-08-29.tar

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