O que torna possível criar uma instância de classe dentro da própria classe?

public class My_Class
 {

      My_Class new_class= new My_Class();
 }

Eu sei que é possível e fiz isso sozinho, mas eu ainda não posso me fazer acreditar que isso não é algo como "quem foi o primeiro - Frango ou ovo?" tipo de problema. Eu ficaria feliz em receber uma resposta que irá esclarecer isso da perspectiva de programação, bem como da perspectiva JVM / compilador. Acho que entender isso me ajudará a esclarecer alguns conceitos de gargalo muito importantes da programação OO.

Recebi algumas respostas, mas nenhuma está clara no grau que eu esperava.