¿Qué hace posible crear una instancia de clase dentro de la propia clase?

public class My_Class
 {

      My_Class new_class= new My_Class();
 }

Sé que es posible y lo he hecho yo mismo, pero todavía no puedo hacerme creer que esto no es algo así como "¿quién fue el primero, el huevo o la gallina?" tipo de problema. Me alegraría recibir una respuesta que lo aclarará tanto desde la perspectiva de programación como desde la perspectiva de JVM / compilador. Creo que entender esto me ayudará a aclarar algunos conceptos de cuellos de botella muy importantes de la programación OO.

He recibido algunas respuestas, pero ninguna es tan clara como esperaba.