Convertendo data para o formato especificado e duas comparações de data

Dadas Duas Datas:

$ Date1

format: yyyy-mm-dd hh:mm:ss eg:  2013-05-21 07:47:21

$ Date2

format: Day Month date hh:mm:ss yyyy eg: Thu Aug  1 09:53:40 2013

Como comparar $ Date1 e $ Date2?

Eu quero fazer a seguinte operação:

if ($ Date2> = $ Date1) {// Faz alguma operação}

Mas eu não sou capaz de fazer comparação como as duas datas estão em formato diferente.

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