Eu tenho um aplicativo que chama outro processo em uma janela de comando e esse processo tem estatísticas de atualização que a saída para a janela do console. Eu pensei que esta era uma operação bastante simples, mas não consigo fazê-lo funcionar. Estou esquecendo de algo?

string assemblyLocation = Assembly.GetExecutingAssembly().Location;

Process process = new Process
{
    ProcessStart =
    {
        RedirectStandardOutput = true,
        UseShellExecute = false,
        WindowStyle = ProcessWindowStyle.Hidden,
        Arguments = arg,
        FileName = assemblyLocation.Substring(0, assemblyLocation.LastIndexOf("\\")) + "\\ffmpeg.exe",
        CreateNoWindow = true
    }
};

process.Start();

Console.WriteLine(process.StandardOutput.ReadToEnd());

process.WaitForExit();

Idealmente, o que eu gostaria é que, à medida que a saída mude dentro desse processo, eu acerte ou os dados entrem no leitor, de modo a obter eventos.

Qualquer ajuda seria ótima, eu sinto que esta é uma questão de novato, mas parece estar faltando alguma coisa.