C # obtém a saída do processo durante a execução

Existe alguma maneira de redirecionar a saída padrão de um processo gerado e capturá-lo como se estivesse ocorrendo. Tudo o que vi apenas faz um ReadToEnd após o processo ter terminado. Eu gostaria de poder obter a saída como está sendo impressa.

Editar:

    private void ConvertToMPEG()
    {
        // Start the child process.
        Process p = new Process();
        // Redirect the output stream of the child process.
        p.StartInfo.UseShellExecute = false;
        p.StartInfo.RedirectStandardOutput = true;
        //Setup filename and arguments
        p.StartInfo.Arguments = String.Format("-y -i \"{0}\" -target ntsc-dvd -sameq -s 720x480 \"{1}\"", tempDir + "out.avi", tempDir + "out.mpg");
        p.StartInfo.FileName = "ffmpeg.exe";
        //Handle data received
        p.OutputDataReceived += new DataReceivedEventHandler(p_OutputDataReceived);
        p.Start();
    }

    void p_OutputDataReceived(object sender, DataReceivedEventArgs e)
    {
        Debug.WriteLine(e.Data);
    }

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