Como adicionar "pesos" a uma tabela MySQL e selecionar valores aleatórios de acordo com isso?

Eu quero criar uma tabela, com cada linha contendo algum tipo de peso. Então eu quero selecionar valores aleatórios com a probabilidade igual a (peso dessa linha) / (peso de todas as linhas). Por exemplo, tendo 5 linhas com pesos 1, 2, 3, 4 e 5 de 1000, recebo aproximadamente 1/15 * 1000 = 67 vezes a primeira linha e assim por diante.

A tabela deve ser preenchida manualmente. Então eu vou pegar um valor aleatório disso. Mas quero ter a capacidade de alterar as probabilidades no estágio de preenchimento.

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