SQL não é uma função de grupo de grupo único

Quando executo a seguinte instrução SQL:

SELECT MAX(SUM(TIME))
FROM downloads
GROUP BY SSN

Ele retorna o valor máximo de soma de downloads por um cliente, no entanto, se eu tentar encontrar o número de segurança social a que esse valor máximo pertence, adicionando-o à instrução select:

SELECT SSN, MAX(SUM(TIME))
FROM downloads
GROUP BY SSN

Estou tendo o erro a seguir:

não é uma função de grupo de grupo único

Eu não entendo porque está jogando esse erro. Uma pesquisa no google surgiu com a seguinte ação:

Elimine a função de grupo ou a expressão de coluna individual da lista SELECT ou adicione uma cláusula GROUP BY que inclua todas as expressões de coluna individuais listadas

Pelo que eu acho que isso está dizendo - soltar a função de grupo torna o valor da soma inválido - soltar a expressão de coluna individual (SSN) só me dará a soma máxima - não tenho certeza sobre essa terceira parte.

Alguém poderia guiar na direção certa?

-Tomek

EDIT: TIME neste banco de dados refere-se ao número de vezes baixado

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