Posso misturar APIs do MySQL em PHP?

Eu pesquisei na net e até agora o que eu vi é que você pode usarmysql_ emysqli_ juntos significando:

<?php
$con=mysqli_connect("localhost", "root" ,"" ,"mysql");

if( mysqli_connect_errno( $con ) ) {
    echo "failed to connect";
}else{
    echo "connected";
}
mysql_close($con);
echo "Done";
?>

ou

<?php
$con=mysql_connect("localhost", "root" ,"" ,"mysql");
if( mysqli_connect_errno( $con ) ) {
    echo "failed to connect";
}else{
    echo "connected";
}
mysqli_close($con);
echo "Done";
?>

São válidos, mas quando eu uso este código o que eu recebo é:

Connected
Warning: mysql_close() expects parameter 1 to be resource, object given in D:\************.php on line 9
Done

Para o primeiro e o mesmo, exceto commysqli_close(). Para o segundo.

Qual é o problema? Não posso usarmysql_ emysqli juntos? Ou isso é normal? É possível verificar se as conexões são válidas? (aif(mysq...))

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