Vinculando a DependencyProperty UserControl

Eu criei um UserControl com algumas DependencyProperties (no exemplo aqui apenas uma propriedade de seqüência de caracteres). Quando eu instancio o Usercontrol, eu posso definir a propriedade do UserControl e é mostrado como esperado. Quando estou tentando substituir o texto estático por vinculação, nada é exibido.

Meu UserControl parece da seguinte maneira:

<User Control x:Class="TestUserControBinding.MyUserControl"
             xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
             xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
             xmlns:mc="http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006" 
             xmlns:d="http://schemas.microsoft.com/expression/blend/2008" 
             mc:Ignorable="d" 
             d:DesignHeight="30" d:DesignWidth="100">
    <Grid>
    <Label Content="{Binding MyText}"/>
  </Grid>
</UserControl>

O código por trás é:

namespace TestUserControBinding {

  public partial class MyUserControl : UserControl {
    public MyUserControl() {
      InitializeComponent();
      this.DataContext = this;
    }

    public static readonly DependencyProperty MyTextProperty = 
                   DependencyProperty.Register(
                         "MyText", 
                          typeof(string), 
                          typeof(MyUserControl));

    public string MyText {
      get {
        return (string)GetValue(MyTextProperty);
      }
      set {
        SetValue(MyTextProperty, value);
      }
    }// MyText

  }
}

Quando eu tento isso na minha MainWindow, tudo é como esperado:

<Window x:Class="TestUserControBinding.MainWindow"
        xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
        xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
        xmlns:local="clr-namespace:TestUserControBinding"
        Title="MainWindow" Height="350" Width="525">
  <StackPanel>
    <local:MyUserControl MyText="Hello World!"/>
  </StackPanel>
</Window>

Mas isso não funciona:

<Window x:Class="TestUserControBinding.MainWindow"
        xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
        xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
        xmlns:local="clr-namespace:TestUserControBinding"
        Title="MainWindow" Height="350" Width="525">
  <StackPanel>
    <local:MyUserControl MyText="{Binding Path=Text}"/>
    <Label Content="{Binding Path=Text}"/>
  </StackPanel>
</Window>

O comportamento do rótulo está correto, portanto, não há problema com a propriedade "Texto"

Qual é o meu erro? Eu pondero por horas, mas não consigo encontrar nada que eu tenha esquecido.

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