Eu tenho um procedimento armazenado que possui vários conjuntos de resultados. Como faço para avançar para o segundo conjunto de resultados no mysqli para obter esses resultados?

Vamos dizer que é um procedimento armazenado como:

create procedure multiples( param1 INT, param2 INT )
BEGIN

SELECT * FROM table1 WHERE id = param1;

SELECT * FROM table2 WHERE id = param2;

END $

O PHP é algo assim:

$stmt = mysqli_prepare($db, 'CALL multiples(?, ?)');

mysqli_stmt_bind_param( $stmt, 'ii', $param1, $param2 );

mysqli_stmt_execute( $stmt );

mysqli_stmt_bind_result( $stmt, $id );

Então esta é a parte em que não posso trabalhar. Eu tentei usar o mysqli_next_result para passar para o próximo conjunto de resultados, mas não consigo fazê-lo funcionar. Conseguimos fazê-lo funcionar com mysqli_store_result e mysqli_fetch_assoc / array / row, mas por algum motivo todos os ints são retornados como strings em branco.

Alguém mais se deparar com isso e ter uma solução?