Digamos que eu queira fazer um botão em Java de tal forma que quando você clicar nele, umJPopupMenu aparece. O código relevante para aparecer émenu.show(button, button.getWidth()/2, button.getHeight()/2);, o que faz com que o JPopupMenu seja exibido com seu canto superior esquerdo no centro do botão, conforme mostrado abaixo:

No entanto, eu gostaria que o canto inferior esquerdo ficasse no centro do botão, parecido com o que o iTunes faz (há um botão abaixo do canto inferior esquerdo, que é do mesmo tamanho que o do iTunes).+ botão à esquerda do mesmo):

Eu tentei fazer isso acontecer, obtendo a altura do JPopupMenu e adicionando-o à coordenada y que o menu pop-up está sendo exibido, mas descobri que o JPopupMenu tem uma altura de 0 antes de ser visível, o que não me ajude desde que eu estou tentando dizer ao computador onde torná-lo visível. Além disso, a codificação em um deslocamento não é possível porque o número de itens no pop-up não necessariamente será o mesmo.

Como posso fazer com que o meu JPopupMenu com uma altura desconhecida possa ser exibido para que a coordenada inferior esquerda corresponda a uma determinada coordenada?