o que estou tentando fazer é fazer uma declaração if com datas usando sinais maiores que menos que. Por alguma razão, apenas o sinal maior que o funciona. Aqui está o meu código:

NSDate *currDate = [NSDate date];
NSDateFormatter *dateFormatter = [[NSDateFormatter alloc]init];
[dateFormatter setDateFormat:@"HHmm"];
NSString *dateString = [dateFormatter stringFromDate:currDate];
NSLog(@"%@",dateString);

if (dateString < @"0810" && dateString > @"0800") {
    NSLog(@"Homeroom");
}
else {
    NSLog(@"no");
}

A saída para este código seria se a hora fosse 8:03:

2013-04-08 08:03:47.956 Schedule2.0[13200:c07] 0803
2013-04-08 08:03:47.957 Schedule2.0[13200:c07] no

Se eu fosse fazer é então onde é só o maior então assine assim:

if (dateString > @"0800") {
    NSLog(@"Homeroom"); 
}
else {
    NSLog(@"no");
}

A saída seria esta:

2013-04-08 08:03:29.748 Schedule2.0[14994:c07] 0803
2013-04-08 08:03:29.749 Schedule2.0[14994:c07] Homeroom