Lo que estoy tratando de hacer es hacer una declaración if con fechas que tengan más que menos que signos. Por alguna razón solo funciona el signo mayor. Aquí está mi código:

NSDate *currDate = [NSDate date];
NSDateFormatter *dateFormatter = [[NSDateFormatter alloc]init];
[dateFormatter setDateFormat:@"HHmm"];
NSString *dateString = [dateFormatter stringFromDate:currDate];
NSLog(@"%@",dateString);

if (dateString < @"0810" && dateString > @"0800") {
    NSLog(@"Homeroom");
}
else {
    NSLog(@"no");
}

La salida para este código sería si el tiempo fuera 8:03:

2013-04-08 08:03:47.956 Schedule2.0[13200:c07] 0803
2013-04-08 08:03:47.957 Schedule2.0[13200:c07] no

Si tuviera que hacer es donde es solo el mayor, firme así:

if (dateString > @"0800") {
    NSLog(@"Homeroom"); 
}
else {
    NSLog(@"no");
}

La salida sería esta:

2013-04-08 08:03:29.748 Schedule2.0[14994:c07] 0803
2013-04-08 08:03:29.749 Schedule2.0[14994:c07] Homeroom