Randomize uma sequência de elementos div com jQuery

Eu estou tentando fazer meus primeiros passos com jQuery, mas tenho alguns problemas para entender como encontrar uma lista de elementos filho de um elemento div pai. Estou acostumado a trabalhar com ActionScript 2 e ActionScript 3, então eu poderia confundir algum conceito, como qual é a melhor maneira de randomizar uma sequência de elementos div com jQuery!

Eu tenho essa parte simples do código HTML:

<div class="band">
    <div class="member">
        <ul>
            <li>John</li>
            <li>Lennon</li>
        </ul>
    </div>
    <div class="member">
        <ul>
            <li>Paul</li>
            <li>McCartney</li>
        </ul>
    </div>
    <div class="member">
        <ul>
            <li>George</li>
            <li>Harrison</li>
        </ul>
    </div>
    <div class="member">
        <ul>
            <li>Ringo</li>
            <li>Starr</li>
        </ul>
    </div>
</div>

Eu tentei alguma maneira de fazer isso como um mapa.membro divs em uma matriz e, em seguida, alterando a ordem de classificação, mas sem sucesso.

function setArrayElements (element_parent) {
    var arr = [];
    //alert (element_parent[0].innerHTML);
    for (var i = 0; i < element_parent.children().length; i ++) {
        arr.push (element_parent[i].innerHTML);
    }
}
setArrayElements($(".band"));

quando eu tentei alertarelement_parent [0] Eu pensei em obter o primeiro filho da minha.membro lista de divs, mas não é.

se eu fizer um alerta comelement_parent [0] .innerHTML eu vejo isso:

<div class="member">
    <ul>
        <li>John</li>
        <li>Lennon</li>
    </ul>
</div>
<div class="member">
    <ul>
        <li>Paul</li>
        <li>McCartney</li>
    </ul>
</div>
<div class="member">
    <ul>
        <li>George</li>
        <li>Harrison</li>
    </ul>
</div>
<div class="member">
    <ul>
        <li>Ringo</li>
        <li>Starr</li>
    </ul>
</div>

Por quê? Como posso fazer para obter exatamente um dos membros assim?

<div class="member">
    <ul>
        <li>Paul</li>
        <li>McCartney</li>
    </ul>
</div>

Tenho certeza que isso deve ser fácil, mas eu não sei como :(

por favor ajude
obrigado
vittorio

EDITAR:

Obrigado pela rapidez e pelas várias maneiras de conseguir as crianças selecionadas, vou tomar nota destas maneiras para o futuro!
Eu tentei esses métodos, mas parece que não consegui o div inteiro (por favor, diga-me se eu erro alguma coisa, pode ser muito possível !!).

Eu devo pegar este conteúdo:

<div class="member">
    <ul>
        <li>Ringo</li>
        <li>Starr</li>
    </ul>
</div>

mas com um desses métodos como$ ("div.band div.member: eq (2)") ou as outras formas úteis, eu entendo isso:

alert ($('div.band div.member')[0]);
/* result
<ul>
    <li>Ringo</li>
    <li>Starr</li>
</ul>
*/

Então, há uma maneira de obter o.membro div container também no meu nó?

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