Parece haver milhares de pessoas fazendo a mesma pergunta no estouro da pilha, mas parece não haver uma única solução para esse problema. Eu vou perguntar de novo ...

Eu tenho um controlador de API que tem as seguintes ações:

    // GET api/Exploitation
    public HttpResponseMessage Get() {
        var items = _exploitationRepository.FindAll();

        var mappedItems = Mapper.Map<IEnumerable<Exploitation>, IEnumerable<ExploitationView>>(items);

        var response = Request.CreateResponse<IEnumerable<ExploitationView>>(HttpStatusCode.OK, mappedItems);
        response.Headers.Location = new Uri(Url.Link("DefaultApi", new { }));
        return response;
    }

    // GET api/Exploitation/5        
    [HttpGet, ActionName("Get")]
    public HttpResponseMessage Get(int id) {
        var item = _exploitationRepository.FindById(id);
        var mappedItem = Mapper.Map<Exploitation, ExploitationView>(item);

        var response = Request.CreateResponse<ExploitationView>(HttpStatusCode.OK, mappedItem);
        response.Headers.Location = new Uri(Url.Link("DefaultApi", new { id = id }));
        return response;
    }

    // GET api/Exploitation/GetBySongwriterId/5
    [HttpGet, ActionName("GetBySongwriterId")]
    public HttpResponseMessage GetBySongwriterId(int id) {
        var item = _exploitationRepository.Find(e => e.Song.SongWriterSongs.Any(s => s.SongWriterId == id))
                                          .OrderByDescending(e => e.ReleaseDate);
        var mappedItem = Mapper.Map<IEnumerable<Exploitation>, IEnumerable<ExploitationView>>(item);

        var response = Request.CreateResponse<IEnumerable<ExploitationView>>(HttpStatusCode.OK, mappedItem);
        response.Headers.Location = new Uri(Url.Link("DefaultApi", new { id = id }));
        return response;
    }

    // GET api/Exploitation/GetBySongwriterId/5
    [HttpGet, ActionName("GetBySongId")]
    public HttpResponseMessage GetBySongId(int id) {
        var item = _exploitationRepository.Find(e => e.SongId == id)
                                          .OrderByDescending(e => e.ReleaseDate);
        var mappedItem = Mapper.Map<IEnumerable<Exploitation>, IEnumerable<ExploitationView>>(item);

        var response = Request.CreateResponse<IEnumerable<ExploitationView>>(HttpStatusCode.OK, mappedItem);
        response.Headers.Location = new Uri(Url.Link("DefaultApi", new { id = id }));
        return response;
    }

No meu APIConfig eu defini as seguintes rotas:

        config.Routes.MapHttpRoute(
            name: "DefaultApi",
            routeTemplate: "api/{controller}/{id}",
            defaults: new { id = RouteParameter.Optional }
        );

        config.Routes.MapHttpRoute(
            name: "ActionApi",
            routeTemplate: "api/{controller}/{action}/{id}",
            defaults: new { id = RouteParameter.Optional, action = RouteParameter.Optional },
            constraints: new { id = @"\d+" }
        );

Estou descobrindo que posso acessar as seguintes ações sem problemas: / api / exploitation / api / exploitation / getbysongwriterid / 1 / api / exploitation / getbysongid / 1

Quando tento acessar / api / exploitation / 1 recebo esta exceção

"Multiple actions were found that match the request: System.Net.Http.HttpResponseMessage Get(Int32) on type Songistry.API.ExploitationController System.Net.Http.HttpResponseMessage GetBySongwriterId(Int32)" exception.

Alguém pode ver o que está errado com minhas rotas? Ou errado com outra coisa?