Use nomes de objetos em uma lista em lapply / ldply

Na tentativa de responderuma pergunta anteriormente, me deparei com um problema que parecia ser simples, mas não consegui descobrir.

Se eu tiver uma lista de quadros de dados:

df1 <- data.frame(a=1:3, x=rnorm(3))
df2 <- data.frame(a=1:3, x=rnorm(3))
df3 <- data.frame(a=1:3, x=rnorm(3))

df.list <- list(df1, df2, df3)

Que eu querorbind juntos, eu posso fazer o seguinte:

df.all <- ldply(df.list, rbind)

No entanto, quero outra coluna que identifique qualdata.frame cada fileira veio. Eu esperava poder usar odeparse(substitute(x)) método (Aqui e em outros lugares) para obter o nome dodata.frame e adicione uma coluna. Foi assim que me aproximei:

fun <- function(x) {
  name <- deparse(substitute(x))
  x$id <- name
  return(x)
}
df.all <- ldply(df.list, fun)

Que retorna

  a          x      id
1 1  1.1138062 X[[1L]]
2 2 -0.5742069 X[[1L]]
3 3  0.7546323 X[[1L]]
4 1  1.8358605 X[[2L]]
5 2  0.9107199 X[[2L]]
6 3  0.8313439 X[[2L]]
7 1  0.5827148 X[[3L]]
8 2 -0.9896495 X[[3L]]
9 3 -0.9451503 X[[3L]]

Então, obviamente, cada elemento da lista não contém o nome que eu acho que faz. Alguém pode sugerir uma maneira de conseguir o que eu esperava (mostrado abaixo)?

  a          x  id
1 1  1.1138062 df1
2 2 -0.5742069 df1
3 3  0.7546323 df1
4 1  1.8358605 df2
5 2  0.9107199 df2
6 3  0.8313439 df2
7 1  0.5827148 df3
8 2 -0.9896495 df3
9 3 -0.9451503 df3

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