Eu estou convertendo a representação do eixo angular para ângulos de Euler. Decidi verificar e certificar-me de que os ângulos de Euler que obtive da conversão levariam de volta ao ângulo do eixo original. Eu imprimo os valores, mas eles não combinam! eu lihttp://forum.onlineconversion.com/showthread.php?t=5408 ehttp://en.wikipedia.org/wiki/Conversion_between_quaternions_and_Euler_angles bem como questões de conversão semelhantes neste website.

No código abaixo eu começo com ângulo 'angle' e axis (rx, ry, rz), então eu o converto em quaternions (q0, q1, q2, q3). Eu converto os quaternions em ângulos euler (roll, pitch, yaw). Então, para verificá-lo, eu converto (roll, pitch, yaw) de volta ao ângulo do eixo como cAngle e (cRx, cRy, cRz). Eu então faço alguns testes de verificação (roll, pitch, yaw) para manter os números entre -pi e pi, e então os imprimo. Deve ser que cAngle = angle e (cRx, cRy, cRz) = (rx, ry, rz), mas ambos estão errados.

As rotações estão em ordem Z * Y * X como é comum, eu acredito. Há algo de errado com a minha matemática? Eu planejo eventualmente adicionar casos especiais para quando o tom é 0 ou PI como emhttp://www.euclideanspace.com/maths/geometry/rotations/conversions/quaternionToEuler/ mas agora eu acho que o problema é separado.

        //input is angle 'angle' and axis '(rx,ry,rz)'

        //convert rx,ry,rz, angle, into roll, pitch, yaw
        double q0 = Math.Cos(angle / 2);
        double q1 = Math.Sin(angle / 2) *Math.Cos(rx);
        double q2 = Math.Sin(angle / 2) * Math.Cos(ry);
        double q3 = Math.Sin(angle / 2) * Math.Cos(rz);
        double roll = Math.Atan2(2 * (q0 * q1 + q2 * q3), 1 - 2 * (q1 * q1 + q2 * q2));
        double pitch = Math.Asin(2 * (q0 * q2 - q3 * q1));
        double yaw = Math.Atan2(2 * (q0 * q3 + q1 * q2), 1 - 2 * (q2 * q2 + q3 * q3));

        //convert back to angle axis
        double cAngle = 2 * Math.Cos(Math.Cos(roll / 2) * Math.Cos(pitch / 2) * Math.Cos(yaw / 2) + Math.Sin(roll / 2) * Math.Sin(pitch / 2) * Math.Sin(yaw / 2));
        double cRx = Math.Acos((Math.Sin(roll / 2) * Math.Cos(pitch / 2) * Math.Cos(yaw / 2) - Math.Cos(roll / 2) * Math.Sin(pitch / 2) * Math.Sin(yaw / 2)) / Math.Sin(cAngle / 2));
        double cRy = Math.Acos((Math.Cos(roll / 2) * Math.Sin(pitch / 2) * Math.Cos(yaw / 2) + Math.Sin(roll / 2) * Math.Cos(pitch / 2) * Math.Sin(yaw / 2)) / Math.Sin(cAngle / 2));
        double cRz = Math.Acos((Math.Cos(roll / 2) * Math.Cos(pitch / 2) * Math.Sin(yaw / 2) - Math.Sin(roll / 2) * Math.Sin(pitch / 2) * Math.Cos(yaw / 2)) / Math.Sin(cAngle / 2));

        //stay within +/- PI of 0 to keep the number small
        if (roll > 3.1416) roll = -Math.PI + (roll - Math.PI);
        if (roll < -3.1416) roll = Math.PI + (roll - (-1) * Math.PI);
        if (pitch > 3.1416) pitch = -Math.PI + (pitch - Math.PI);
        if (pitch < -3.1416) pitch = Math.PI + (pitch - (-1) * 3.1416F);
        if (yaw > 3.1416) yaw = -Math.PI + (yaw - Math.PI);
        if (yaw < -3.1416) yaw = Math.PI + (yaw - (-1) * Math.PI);

        Console.WriteLine("original angle, axis " + angle + ": " + rx + ", " + ry + ", " + rz);
        Console.WriteLine("converted angle, axis " + cAngle + ": " + cRx + ", " + cRy + ", " + cRz);
        Console.WriteLine("quats " + q0 + ", " + q1 + ", " + q2 + ", " + q3);
        Console.WriteLine("roll,pitch,yaw:  " + roll + ", " + pitch + ", " + yaw);