Entity Framework - banco de dados primeiro sem config

Estou desenvolvendo uma biblioteca de classes que lida com um db existente usando o EF. Eu quero evitar que o consumidor da biblioteca de classes (e .exe ou um site da Web) tenha no arquivo * .config a string de conexão Entity. Eu quero a cadeia de conexão definir um tempo de execução.

Como eu defino a string de conexão com a abordagem Database First? Não há sobrecarga de construtor que leva uma seqüência de conexão e quando eu criei um (em uma classe parcial separada) eu tenho um "UnintentionalCodeFirstException".

Já revi os seguintes links:

Existe uma maneira de alterar primeiro a string de conexão no banco de dados?. É sobre como modificar a string de conexão no arquivo de configuração, o que eu quero evitar, também porque ela reciclaria o processo (no caso de um aplicativo da web)Como posso usar o Entity Framework sem o App.config. Não é bom porque usa o ObjectContext e eu preciso do contexto gerado quando importei o banco de dados.

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