Estou tentando fazer uma calculadora de aposentadoria agora mesmo no Python. Não há nada de errado com a sintaxe, mas quando eu corro o seguinte programa:

def main():
    print("Let me Retire Financial Calculator")
    deposit = input("Please input annual deposit in dollars: $")
    rate = input ("Please input annual rate in percentage: %")
    time = input("How many years until retirement?")
    x = 0
    value = 0
    while (x < time):
        x = x + 1
        value = (value * rate) + deposit
        print("The value of your account after" +str(time) + "years will be $" + str(value))

Isso me diz que:

Traceback (most recent call last):
  File "/Users/myname/Documents/Let Me Retire.py", line 8, in <module>
    while (x < time):
TypeError: unorderable types: int() < str()

Alguma idéia de como eu poderia resolver isso?