Eu sou bastante proficiente com codificação, mas de vez em quando eu me deparo com código que parece fazer basicamente a mesma coisa. Minha principal questão aqui é, por que você usaria.append() ao invés disso.after() ou vice-versos?

Eu tenho procurado e não consigo encontrar uma definição clara das diferenças entre os dois e quando usá-los e quando não.

Quais são os benefícios de um sobre o outro e também por que eu usaria um em vez do outro? Alguém pode explicar isso para mim?

var txt = $('#' + id + ' span:first').html();
$('#' + id + ' a.append').live('click', function (e) {
    e.preventDefault();
    $('#' + id + ' .innerDiv').append(txt);
});
$('#' + id + ' a.prepend').live('click', function (e) {
    e.preventDefault();
    $('#' + id + ' .innerDiv').prepend(txt);
});
$('#' + id + ' a.after').live('click', function (e) {
    e.preventDefault();
    $('#' + id + ' .innerDiv').after(txt);
});
$('#' + id + ' a.before').live('click', function (e) {
    e.preventDefault();
    $('#' + id + ' .innerDiv').before(txt);
});