A seguinte interface e classes são compiladas com sucesso. Problema é mencionado na saída abaixo:

interface MyInterface{}

class MyClass implements MyInterface{}

class InterDoubt{

    static MyInterface mi ;//= new MyClass() ;

    public static void main(String[] args){
        System.out.println("X") ;

        try{
            synchronized(mi){
                try{
                    mi.wait(4000) ;
                }
                catch(InterruptedException ie){
                    System.out.println("Exception occured at main.") ;
                }
            }
        }
        catch(Exception e){
            System.out.println("voilla, MyInterface is an interface,\n" + 
                       "then why compiler allows compilation of\n" +
                       "mi.getClass(), mi.wait().\n" +
                       "Or how the methods of Object class are available in an interface."
            );
        }

        System.out.println("Y") ;
    }
}

saída:

X

voilla, MyInterface é uma interface,

então porque o compilador permite a compilação de

mi.getClass (), mi.wait ().

Ou como os métodos da classe Object estão disponíveis em uma interface.

Y

Editado : - Estou aceitando a resposta do disown, como é o mais explicativo. Mas depois de ler a resposta, mais uma questão é preenchida:

"Lembre-se de que, se a interface tentar declarar um método de instância pública declarado como 'final' na classe Object, isso resultará em um erro de tempo de compilação. Por exemplo, 'public final Class getClass ()' é um método de instância pública declarado 'final' na classe Object e, portanto, se uma interface tentar declarar um método com essa assinatura, a compilação falhará."(Citado da explicação).

então porque o seguinte código está sendo compilado com sucesso: -

interface MyInter{
    public void method() ;
}

class MyClass implements MyInter{

    public final void method() {
        .......
        .......
              .......
    }

}