Resolver o aviso “Validação (): Elemento 'xxxx' não é suportado” no Visual Studio 2005/2008

Nos últimos dois dias, comecei a receber o seguinte aviso de validação (linha rabiscada verde em tempo de design) em um projeto do Visual Studio 2008 ASP.NET WebForms:

Validação (): o elemento "xxxx" não é suportado.

Onde 'xxxx' era um padrão de controles de servidor ASP.NET (asp: panel, asp: container, asp: textbox)

O aplicativo ainda seria compilado e executado, mas os avisos eram um aborrecimento.

Veja minha resposta para a resolução que encontrei.

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